| Немного о моделировании |
| Модели и формализация |
|
Материал из Википедии — свободной энциклопедии Модели́рование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя. Виды моделирования[править | править вики-текст]В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.). В настоящее время по технологии моделирования и области применения выделяют такие основные виды моделирования:
и др. Процесс моделированияПроцесс моделирования включает три элемента:
Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации. На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных»экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о её «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели. На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Четвёртый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им. Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырёхэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование. Информационные модели в информатикеИнформационная модель в информатике - это представление объектов и отношений, ограничений, правил и операций, призванное указать семантику данных для выбранного домена (проблемной области). Как правило, она определяет отношения между классами объектов, но может также включать отношения между конкретными объектами. Это может обеспечить многостороннюю, стабильную и организованную структуру требований к информации или знаниям об описываемом домене, которые могут использоваться всеми специалистами, работающими с этим доменом, независимо от их конкретных задач. Формализация и моделирование Модель — это искусственно создаваемый объект, заменяющий некоторый объект реального мира (объект моделирования) и воспроизводящий ограниченное число его свойств. Понятие модели относится к фундаментальным общенаучным понятиям, а моделирование — это метод познания действительности, используемый различными науками. Объект моделирования — широкое понятие, включающее объекты живой или неживой природы, процессы и явления действительности. Сама модель может представлять собой либо физический, либо идеальный объект. Первые называются натурными моделями, вторые — информационными моделями. Например, макет здания — это натурная модель здания, а чертеж того же здания — это его информационная модель, представленная в графической форме (графическая модель). В экспериментальных научных исследованиях используются натурные модели, которые позволяют изучать закономерности исследуемого явления или процесса. Например, в аэродинамической трубе моделируется процесс полета самолета путем обдувания макета самолета воздушным потоком. При этом определяются, например, нагрузки на корпус самолета, которые будут иметь место в реальном полете. Информационные модели используются при теоретических исследованиях объектов моделирования. В наше время основным инструментом информационного моделирования является компьютерная техника и информационные технологии. Компьютерное моделирование включает в себя прогресс реализмом информационной модели на компьютере и исследование с помощью этой модели объекта моделирования — проведение вычислительного эксперимента. Формализация Формализация информации о некотором объекте — это ее отражение в определенной форме. Можно еще сказать так: формализация — это сведение содержания к форме. Формулы, описывающие физические процессы, — это формализация этих процессов. Радиосхема электронного устройства — это формализация функционирования этого устройства. Ноты, записанные на нотном листе, — это формализация музыки и т.п. Формализованная информационная модель — это определенные совокупности знаков (символов), которые существуют отдельно от объекта моделирования, могут подвергаться передаче и обработке. Реализация информационной модели на компьютере сводится к ее формализации в форматы данных, с которыми "умеет" работать компьютер. Но можно говорить и о другой стороне формализации применительно к компьютеру. Программа на определенном языке программирования есть формализованное представление процесса обработки данных. Это не противоречит приведенному выше определению формализованной информационной модели как совокупности знаков, поскольку машинная программа имеет знаковое представление. Компьютерная программа — это модель деятельности человека по обработке информации, сведенная к последовательности элементарных операций, которые умеет выполнять процессор ЭВМ. Поэтому программирование на ЭВМ есть формализация процесса обработки информации. А компьютер выступает в качестве формального исполнителя программы. Этапы информационного моделирования Построение информационной модели начинается с системного анализа объекта моделирования (см. "Системный анализ"). Представим себе быстро растущую фирму, руководство которой столкнулось с проблемой снижения эффективности работы фирмы по мере ее роста (что является обычной ситуацией) и решило упорядочить управленческую деятельность. Первое, что необходимо сделать на этом пути, — провести системный анализ деятельности фирмы. Системный аналитик, приглашенный в фирму, должен изучить ее деятельность, выделить участников процесса управления и их деловые взаимоотношения, т.е. объект моделирования анализируется как система. Результаты такого анализа формализуются: представляются в виде таблиц, графов, формул, уравнений, неравенств и пр. Совокупность таких описаний есть теоретическая модель системы.
Следующий этап формализации — теоретическая модель переводится в формат компьютерных данных и программ. Для этого" используется либо готовое программное обеспечение, либо привлекаются программисты для его разработки. В конечном итоге получается компьютерная информационная модель, которая будет использоваться по своему назначению. Для примера с фирмой с помощью компьютерной модели может быть найден оптимальный вариант управления, при котором будет достигнута наивысшая эффективность работы фирмы согласно заложенному в модель критерию (например, получение максимума прибыли на единицу вложенных средств). Классификация информационных моделей может основываться на разных принципах. Если классифицировать их по доминирующей в процессе моделирования технологии, то можно выделить математические модели, графические модели, имитационные модели, табличные модели, статистические модели и пр. Если же положить в основу классификации предметную область, то можно выделить модели физических систем и процессов, модели экологических (биологических) систем и процессов, модели процессов оптимального экономического планирования, модели учебной деятельности, модели знаний и др. Вопросы классификации важны для науки, т.к. они позволяют сформировать системный взгляд на проблему, но преувеличивать их значение не следует. Разные подходы к классификации моделей могут быть в равной мере полезны. Кроме того, конкретную модель отнюдь не всегда можно отнести к одному классу, даже если ограничиться приведенным выше списком. Методические рекомендации Государственный образовательный стандарт предусматривает изучение вопросов, относящихся к информационному моделированию, как в базовом курсе основной школы, так и в старших классах. Примерная программа курса информатики рекомендует изучение темы "Формализация и моделирование" в 8-м классе на уровне примеров моделирования объектов и процессов. Прежде всего предполагается использование графических и табличных моделей. В старших классах предусмотрено общее (теоретическое) введение в тему и изучение различных видов компьютерного моделирования на уровне математических ("расчетных"), графических, имитационных моделей, связанных с социальными, биологическими и техническими системами и процессами. Эффективной формой углубленного изучения компьютерного моделирования являются элективные курсы для старшеклассников. Образовательные задачи, решаемые в ходе изучения информационного моделирования Решение указанных ниже задач позволяет оказать существенное влияние на общее развитие и формирование мировоззрения учащихся, интегрировать знания по различным дисциплинам, осуществлять работу с компьютерными программами на более профессиональном уровне. Общее развитие и становление мировоззрения учащихся Курсы, ориентированные на моделирование, должны выполнять развивающую функцию, поскольку при их изучении учащиеся продолжают знакомство еще с одним методом познания окружающей действительности — методом компьютерного моделирования. В ходе работы с компьютерными моделями приобретаются новые знания, умения, навыки. Некоторые ранее полученные сведения конкретизируются и систематизируются, рассматриваются под другим углом зрения. Овладение моделированием как методом познания Основной упор в каждом из такихкурсов необходимо сделать на выработку общего методологического подхода к построению компьютерных моделей и работе с ними. Необходимо
Выработка практических навыков компьютерного моделирования На примере ряда моделей из различных областей науки и практической деятельности необходимо проследить все этапы компьютерного моделирования с исследования моделируемой предметной области и постановки задачи до интерпретации результатов, полученных в ходе компьютерного эксперимента, показать важность и необходимость каждого звена. При решении конкретных задач следует выделять и подчеркивать соответствующие этапы работы с моделью. Решение данной задачи предполагает поэтапное формирование практических навыков моделирования, для чего служат учебные задания с постепенно возрастающим уровнем сложности и компьютерные лабораторные работы. Содействие профессиональной ориентации учащихся Учащиесястаршей ступени школы стоят перед проблемой выбора будущей профессии. Проведение курса компьютерного моделирования способно выявить тех из них, кто имеет способности и склонность к исследовательской деятельности. Способности учащихся к проведению исследований следует развивать различными способами, на протяжении всего курса поддерживать интерес к выполнению компьютерных экспериментов с различными моделями, предлагать для выполнения задания повышенной сложности. Таким образом, развитие творческого потенциала учащихся и профориентация — одна из задач курса. Преодоление предметной разобщенности, интеграция знаний В рамках учебного курса целесообразно рассматривать модели из различных областей науки, что делает курс частично интегрированным. Для того чтобы понять суть изучаемого явления, правильно интерпретировать полученные результаты, необходимо не только владеть приемами моделирования, но и ориентироваться в той области знаний, где проводится модельное исследование. Реализация межпредметных связей в таком курсе не только декларируется, как это иногда бывает в других дисциплинах, но является зачастую основой для освоения учебного материала. Развитие и профессионализация навыков работы с компьютером Перед учащимися ставится задача не только реализовать на компьютере предложенную модель, но и наиболее наглядно, в доступной форме отобразить полученные результаты. Здесь может помочь построение графиков, диаграмм, динамических объектов, пригодятся и элементы мультипликации. Программа должна обладать адекватным интерфейсом, вести диалог с пользователем. Все это предполагает дополнительные требования к знаниям и умениям в области алгоритмизации и программирования, приобщает к более полному изучению возможностей современных парадигм и систем программирования. Моделирование и формализация.Основные определения:
Модель – некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса Моделирование – метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Т.е. исследование объектов путем построения и изучения моделей Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами Параметр – признак или величина, характеризующая какое-либо свойство объекта и принимаемая различные значения Среда – условие существование объекта Операция – действие, изменяющее свойство объекта Система – совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая как единое целое Структура – состав системы, свойства её элементов, их отношения и связи между собой
Этапы моделирования: 1. Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи 2. Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель 3. Компьютерный эксперимент – план эксперимента, проведение исследования 4. Анализ результатов моделирования
Моделирование как метод познания
В своей деятельности – научной, практической, художественной – человек очень часто использует модели, т.е. создает образ того объекта (процесса или явления), с которым ему приходится иметь дело. К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы), либо очень мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели), исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолета) или создание объекта очень дорого (архитектурный макет города) и т.д.
Моделирование - метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. В процессе обучения вы также постоянно используете модели. При изучении физики используются электрические схемы - модели электрических цепей, при изучении географии - карты, модели земной поверхности, в химии мы используем уравнения химических реакций - модели их протекания и т.д.
Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные из них. Так, модель самолета должна иметь геометрическое подобие оригиналу, модель атома — правильно отражать физические взаимодействия, архитектурный макет города — ландшафт и т. д.
Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. В разных науках объекты и процессы исследуются под разными углами зрения и строятся различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и движения объектов, в химии — их внутреннее строение, в биологии — поведение живых организмов и т. д. Возьмем в качестве примера человека; в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В механике его можно рассматривать как материальную точку, в химии — как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии — как систему, стремящуюся к самосохранению, и т. д. С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) часто рассматриваются как материальные точки. Один и тот же объект иногда имеет множество моделей , а разные объекты описываются одной моделью.
Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели знаковые (информационные). Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме. В процессе обучения широко используются такие модели: глобус (география), муляжи (биология), модели кристаллических решеток (химия) и др. Модели информационные представляют объекты и процессы в форме рисунков, схем, чертежей, таблиц, формул, текстов и т. д. В школе часто применяются такие модели: рисунок цветка (ботаника), карта (география), формула (физика), блок-схема алгоритма (информатика), периодическая система элементов Д. И. Менделеева (химия), уравнение (математика) и т. д. Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересует определенное свойство изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования. Человек в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира.
1. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия: Физика: модели двигателей; География: глобус – модель земли(реальный размер очень большой) ; Химия – модели кристаллическая решетка, молекул (реальные размеры очень маленькие); Биология – по муляжу человека изучаем внутреннее строение
2. при Проектировании механизмов и устройств, зданий, электрических цепей используют модели – чертежи и макеты. Математика – изучение объемных фигур
3. Теоретические модели (для развития науки) – теории законов, гипотез и тд. Иногда создание таких моделей коренным образом меняет представления человека об окружаюжем мире: Коперник- гелиоцентрическая система мира, модель атома Резерфорда-Бора, геном человека)
4. Художественное творчество - перенос реальной действительности на полотно, скульптура, театр, басня – отношения между животными – отношения между людьми
Один и тот же объект может иметь множество моделей:
объект "ЧЕЛОВЕК" его модели:1) химия - БИОХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ
2) анатомия - СКЕЛЕТ, СТРОЕНИЕ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ
3) физика - МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
Разные объекты могут описываться одной моделью :
модель " КАРТА" её объкты : 1) ПОЛЕЗНЫЕ ИСКОПАЕМЫЕ - на карте полезных ископаемых
2) КЛИМАТИЧЕСКИЕ ЗОНЫ - на карте климатических зон
3) ГОСУДАРСТВА, СТРАНЫ - на политической карте
4) ЗВЕЗДЫ - на звездной карте
5) ТУЗЫ, ДАМЫ, ВОЛЬТЫ и пр. - игральные карты
Признаки классификаций моделей: 1) по области использования;
2) по фактору времени;
3) по отрасли знаний;
4) по форме представления
1) Классификация моделей по области использования:
Учебные модели – используются при обучении;
Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик
Научно - технические - создаются для исследования процессов и явлений
Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях
Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок) 2) Классификация моделей по фактору времени:
Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных…., строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и тд.
Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.
3) Классификация моделей по отрасли знаний - это классификация по отрасли деятельности человека: Математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и тд.
4) Классификация моделей по форме представления :
Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты
Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные и вербальные; информационные Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.
Вербальные – мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей
Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.
Типы информационных моделей :
Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках)
Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня
Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру
По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Например:
Образно-знаковые модели : Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение) Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма) Словесные (описание естественными языками) Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема) Знаковые модели: Математические – представлены матем.формулами, отображающими связь параметров Специальные – представлены на спец. языках (ноты, хим.формулы) Алгоритмические – программы Признаки классификаций моделей: Классификация моделей по области использования.
© Семенов Андрей Александрович, с. Стеклянное 2009 -2015г. |
| Модели и формализация |
